Prosta kamata (Simple Interest) je način obračuna kamate kod kojeg se kamata tokom celog perioda računa isključivo na početnu glavnicu (Principal). Obračun ne uključuje kamatu koja je prethodno obračunata, odnosno ne dolazi do ukamaćivanja kamate.
Prosta kamata koristi se kod različitih vrsta zajmova, kredita, ulaganja i drugih finansijskih obračuna. Njena glavna karakteristika je jednostavan način izračunavanja, jer se kamata ne dodaje glavnici radi obračuna nove kamate.
Šta je prosta kamata?
Kod proste kamate, kamatna stopa se primenjuje na početni iznos glavnice tokom celog perioda.
Na primer, ako je glavnica 1.000 evra, godišnja kamatna stopa 5%, a period pet godina, kamata se svake godine računa na početnih 1.000 evra.
To znači da se svake godine obračunava:
1.000 × 5% = 50 evra
Za pet godina ukupna kamata iznosi:
50 × 5 = 250 evra
Ukupan iznos nakon pet godina iznosi:
1.000 + 250 = 1.250 evra
Kod proste kamate, prethodno obračunata kamata se ne dodaje glavnici za potrebe narednog obračuna.
Formula proste kamate
Formula za obračun proste kamate glasi:
I = P × r × t
gde je:
- I = iznos obračunate kamate;
- P = glavnica (Principal);
- r = kamatna stopa izražena kao decimalni broj;
- t = period obračuna.
Ako se kamatna stopa navodi u procentima, mora se pretvoriti u decimalni oblik. Na primer, 5% iznosi 0,05.
Za izračunavanje ukupnog iznosa glavnice i kamate koristi se formula:
A = P + I
odnosno:
A = P × (1 + r × t)
gde je A konačan iznos nakon obračuna kamate.
Primer obračuna proste kamate
Pretpostavimo da je 1.000 USD pozajmljeno ili položeno uz godišnju kamatnu stopu od 5% na period od 5 godina.
Koristeći formulu:
I = P × r × t
dobijamo:
I = 1.000 × 0,05 × 5 = 250 USD
Ukupna kamata za pet godina iznosi 250 USD.
Ukupan iznos nakon pet godina iznosi:
A = 1.000 + 250 = 1.250 USD
Dakle, uz prostu kamatu od 5% godišnje, glavnica od 1.000 USD donosi ukupno 250 USD kamate za pet godina.
Prosta kamata za period kraći od jedne godine
Ako se kamata obračunava za period kraći od jedne godine, vreme se izražava kao deo godine.
Na primer, ako je glavnica 1.000 evra, godišnja kamatna stopa 6%, a period šest meseci:
t = 6/12 = 0,5
Zatim:
I = 1.000 × 0,06 × 0,5 = 30 evra
Kamata za šest meseci iznosi 30 evra.
U stvarnim finansijskim ugovorima način obračuna broja dana može zavisiti od ugovorenog pravila obračuna, odnosno day-count convention.
Prosta kamata kod kredita
Kod kredita sa prostom kamatom kamata se računa na osnovicu definisanu ugovorom, a ne na prethodno obračunatu kamatu.
Zbog toga je obračun jednostavniji od složene kamate.
Međutim, u stvarnim kreditima ne treba pretpostaviti da je svaki kredit zasnovan na ovoj jednostavnoj formuli. Banke i druge finansijske institucije mogu koristiti različite metode obračuna kamate, uključujući obračun na preostalu glavnicu, dnevni obračun i druge ugovorene metode.
Zato je za stvarni kredit potrebno proveriti ugovor, kamatnu stopu, period obračuna i način otplate.
Prosta kamata kod štednje i ulaganja
Prosta kamata može se koristiti i za ilustraciju prinosa na novac koji je uložen ili položen uz određenu kamatnu stopu.
Na primer, ako je 1.000 evra oročeno uz prostu kamatu od 4% godišnje na tri godine:
I = 1.000 × 0,04 × 3 = 120 evra
Ukupan iznos bio bi:
1.000 + 120 = 1.120 evra
U stvarnim štednim proizvodima obračun može biti drugačiji, posebno ako se kamata periodično pripisuje glavnici i dalje donosi kamatu.
Prosta kamata i složena kamata
Najvažnija razlika između Simple Interest i Compound Interest jeste način na koji se obračunava kamata.
Kod proste kamate, kamata se tokom celog perioda računa na početnu glavnicu.
Kod složene kamate, prethodno obračunata kamata se dodaje glavnici, pa se u narednom periodu kamata obračunava i na ranije ostvarenu kamatu.
Na primer, za 1.000 evra uz godišnju kamatnu stopu od 5%:
Prosta kamata za 5 godina:
1.000 × 0,05 × 5 = 250 evra
Složena kamata za 5 godina:
1.000 × (1,05)⁵ − 1.000 ≈ 276,28 evra
Razlika nastaje zato što se kod složene kamate ostvarena kamata dalje uključuje u osnovicu za obračun.
Prednosti proste kamate
Prosta kamata ima nekoliko važnih prednosti:
- jednostavna je za obračun;
- lako se može razumeti i proveriti;
- omogućava brzu procenu troška kamate;
- ne uključuje obračun kamate na prethodno obračunatu kamatu;
- pogodna je za određene kratkoročne finansijske obračune i jednostavne procene.
Međutim, jednostavnost formule ne znači da je prosta kamata uvek najčešći ili najbolji model za stvarne finansijske proizvode.
Da li je prosta ili složena kamata bolja?
Ne može se reći da je jedna metoda uvek bolja. Zavisi od toga da li se novac pozajmljuje ili ulaže, kao i od uslova konkretnog finansijskog proizvoda.
Za zajmoprimca, jednostavan obračun bez ukamaćivanja prethodno obračunate kamate može značiti manji trošak u odnosu na odgovarajući obračun složene kamate.
Za investitora ili štedišu, složena kamata može biti povoljnija kada se ostvarena kamata reinvestira, jer se tada prinos ostvaruje i na prethodno ostvarenu kamatu.
Zbog toga je složeno ukamaćivanje jedan od ključnih razloga dugoročnog rasta vrednosti ulaganja.
Prosta kamata – ključna razlika
Najjednostavnije rečeno:
Prosta kamata = kamata na početnu glavnicu.
Složena kamata = kamata na početnu glavnicu + prethodno obračunatu kamatu.
Zbog toga kod proste kamate iznos kamate po istom obračunskom periodu ostaje proporcionalan vremenu, dok kod složene kamate kamata može rasti sve brže kako se povećava osnovica.
Zaključak
Simple Interest (prosta kamata) predstavlja način obračuna kod kojeg se kamata računa samo na početnu glavnicu. Formula je jednostavna:
I = P × r × t
Za razliku od složene kamate (Compound Interest), prethodno obračunata kamata se ne dodaje glavnici za naredni obračun.
Prosta kamata je zato jednostavna za razumevanje i korisna za određene vrste kratkoročnih obračuna i procena. Kod dugoročnog ulaganja, međutim, složena kamata može imati značajno veći efekat jer omogućava ostvarivanje prinosa i na prethodno ostvarenu kamatu.