U finansijskoj analizi, Average Annual Growth Rate (AAGR), odnosno prosečna godišnja stopa rasta, predstavlja aritmetički prosek godišnjih stopa rasta neke investicije, kompanije, prihoda ili druge finansijske veličine tokom određenog perioda.
AAGR pokazuje kolika je bila prosečna stopa rasta po godini, ali ne uzima u obzir efekat složenog rasta. Zbog toga je korisna za pregled istorijskih promena, ali se ne može izjednačiti sa stvarnim godišnjim prinosom koji je investitor ostvario tokom celog perioda.
Kako se računa Average Annual Growth Rate (AAGR)?
Prvo je potrebno izračunati stopu rasta za svaku godinu posebno. Formula za pojedinačnu godišnju stopu rasta je:
Godišnja stopa rasta = (Vrednost na kraju perioda − Vrednost na početku perioda) / Vrednost na početku perioda × 100
Nakon toga se sve godišnje stope saberu i podele brojem posmatranih perioda.
AAGR = (Stopa rasta₁ + Stopa rasta₂ + … + Stopa rastaₙ) / n
Kod AAGR-a je važno da se porede periodi jednake dužine. Ako se analiziraju godišnje promene, svaka stopa treba da predstavlja promenu tokom jedne godine.
Primer izračunavanja AAGR-a
Pretpostavimo da vrednost investicije raste tokom četiri godine na sledeći način:
- Početna vrednost: 100.000 USD
- Kraj 1. godine: 120.000 USD
- Kraj 2. godine: 135.000 USD
- Kraj 3. godine: 160.000 USD
- Kraj 4. godine: 200.000 USD
Najpre izračunavamo stopu rasta za svaku godinu:
- 1. godina: (120.000 − 100.000) / 100.000 = 20%
- 2. godina: (135.000 − 120.000) / 120.000 = 12,5%
- 3. godina: (160.000 − 135.000) / 135.000 = 18,52%
- 4. godina: (200.000 − 160.000) / 160.000 = 25%
Sada računamo aritmetički prosek:
AAGR = (20% + 12,5% + 18,52% + 25%) / 4
AAGR ≈ 19,01%
Dakle, prosečna godišnja stopa rasta u ovom primeru iznosi približno 19,01%.
Važno je primetiti da to ne znači da je investicija svake godine ostvarivala prinos od 19,01%. To je samo aritmetički prosek ostvarenih godišnjih stopa rasta.
Šta AAGR pokazuje?
AAGR je koristan kada želimo brzo da sagledamo prosečnu godišnju promenu neke veličine. Može se koristiti za analizu:
- rasta prihoda kompanije,
- rasta dobiti,
- promene vrednosti investicije,
- rasta prodaje,
- povećanja broja korisnika,
- promena drugih finansijskih ili poslovnih pokazatelja.
Na primer, ako je prihod kompanije tokom pet godina rastao različitim stopama, AAGR može pokazati kolika je bila prosečna godišnja stopa rasta prihoda u tom periodu.
Međutim, AAGR ne prikazuje koliko je kapital zaista porastao od početka do kraja perioda. Za to je često prikladniji CAGR (Compound Annual Growth Rate).
AAGR i CAGR – koja je razlika?
Najvažnija razlika između AAGR-a i CAGR-a jeste način na koji tretiraju rast tokom vremena.
AAGR koristi aritmetičku sredinu pojedinačnih godišnjih stopa rasta. Svaka godina ima jednaku težinu u izračunavanju proseka.
CAGR koristi početnu i krajnju vrednost i izračunava godišnju stopu koja bi dovela početnu vrednost do krajnje vrednosti pod pretpostavkom konstantnog složenog rasta.
Drugim rečima:
| AAGR | CAGR |
|---|---|
| Aritmetički prosek godišnjih stopa | Složena godišnja stopa rasta |
| Posmatra pojedinačne godišnje promene | Posmatra početnu i krajnju vrednost |
| Ne uzima u obzir složeni efekat | Uključuje složeni efekat rasta |
| Koristan za pregled godišnjih promena | Koristan za procenu ukupnog rasta kroz period |
Zašto AAGR može da zavara investitore?
Najbolji primer je investicija koja tokom dve godine prvo izgubi, a zatim povrati deo vrednosti.
Pretpostavimo da investicija od 100.000 USD u prvoj godini izgubi 50%. Njena vrednost tada pada na 50.000 USD.
Ako u drugoj godini poraste za 50%, vrednost raste sa 50.000 na 75.000 USD.
Godišnje stope su:
- prva godina: −50%
- druga godina: +50%
AAGR iznosi:
(−50% + 50%) / 2 = 0%
Na prvi pogled, prosečna godišnja stopa rasta od 0% može izgledati kao da investicija nije ostvarila ni dobitak ni gubitak.
Ali stvarni rezultat je drugačiji: početnih 100.000 USD smanjeno je na 75.000 USD, što predstavlja ukupan gubitak od 25%.
Ovaj primer pokazuje zašto AAGR treba koristiti pažljivo. Aritmetički prosek godišnjih prinosa ne predstavlja isto što i stvarni kumulativni prinos investicije.
Kada je AAGR koristan?
AAGR je posebno koristan kada želimo da analiziramo i međusobno uporedimo pojedinačne godišnje stope rasta.
Na primer, kompanija može imati stope rasta prihoda od 5%, 8%, 12%, 6% i 9%. AAGR omogućava da se ove promene sažmu u jednu prosečnu stopu.
Ipak, ako je cilj da se utvrdi koliko je neka investicija ili poslovna veličina zaista porasla tokom celog perioda, CAGR je često informativnija mera.
AAGR nije isto što i prosečan prinos investicije
Važno je razlikovati AAGR od mera kao što su prosečan prinos, ukupan prinos i CAGR.
AAGR predstavlja aritmetički prosek pojedinačnih stopa rasta. Ne treba ga tumačiti kao stopu po kojoj je kapital zaista rastao svake godine, niti kao garantovani budući prinos.
Zbog toga se AAGR najčešće koristi kao pomoćna analitička mera, zajedno sa drugim pokazateljima koji daju potpuniju sliku o performansama investicije ili poslovanja.
Zaključak
Average Annual Growth Rate (AAGR) predstavlja prosečnu godišnju stopu rasta izračunatu kao aritmetička sredina godišnjih stopa rasta. Jednostavan je za izračunavanje i koristan za pregled istorijskih promena, ali ima važno ograničenje: ne uzima u obzir složeni efekat rasta.
Zbog toga AAGR i CAGR ne treba posmatrati kao potpuno iste pokazatelje. AAGR je koristan za analizu prosečnih godišnjih promena, dok CAGR bolje prikazuje godišnju stopu složenog rasta između početne i krajnje vrednosti.